quarta-feira, 3 de março de 2010

Exercício de geometria analitica (1)

Lista de Exercícios/Distância entre dois pontos (1)


1) Sendo A(1,2); B(3,5) e C(6,7) vértices de um triângulo, classifique esse triângulo.

2) Obtenha o valor de m para que a distância do ponto A(m,1) ao ponto B(4,0) seja de 2 unidades.

3) A distância da origem do sistema cartesiano ao ponto médio do segmento de extremos (–2,–7) e (–4,1) é:

4) Classifique o triângulo ABC, de vértices A(–1,1); B(5,0) e C(1,2).

5) A distância do ponto A ( a, a ) ao ponto B ( 6 a, 13 a ) é:

6) O valor de y , para qual e distância do ponto A ( 1, 0 ) ao ponto B ( 5, y ) seja 5 é:

7) O ponto pertencente ao eixo das abcissas que dista 13 unidades do ponto A ( -2, 5 ) é:

8) O ponto do eixo das ordenadas eqüidistantes dos pontos A( 1, 2 ) e B ( -2, 3 ) tem ordenadas :

9) O perímetro do triângulo ABC dados A ( -1, 1 ), B ( 4, 13 ) e C ( -1, 13 ) é:

10) O ponto do eixo Ox eqüidistante dos pontos ( 0, -1 ) e ( 4, 3 ) é:

11) Sendo A ( 3, 1 ) B ( 4, -4 ) e C ( -2, 2 ) vértices de um triângulo, então esse triângulo é:

12) Sendo A (3; 1), B (4; -4) e C (-2; 2) os vértices de um triângulo, então esse triângulo é:

13) As coordenadas do ponto médio do segmento de extremidades (5; -2) e (-1; -4) são:

14) O maior valor real de k para que a distância entre os pontos A (k; 1) e B (2; k) seja igual a é:
15) Dados A (-1; 7) e B (4; y), se a distância entre A e B for 5 . , então y deverá ser:

16) O ponto A = (m+3, 2m-1) pertence ao 1º quadrante, para os possíveis valores de m :

17) A distância entre os pontos P = (1,0) e Q = (2, 8 ) é:

18) Os pontos A = (0,0), B = (3,7) e C = (5, -1) são vértices de um triângulo. O comprimento da
mediana AM é:

19) A distância do ponto A(a, 1) ao ponto B(0, 2) é igual a 3. Calcule o valor da abscissa a.

20) A abscissa de um ponto P é -6 e sua distância ao ponto Q(1 ,3) é √74. Determine a ordenada do ponto.

21) Uma das extremidades de um segmento é o ponto A(-2, -2). Sabendo que M(3, -2) é o ponto médio desse segmento, calcule as coordenadas do ponto B(x, y) que é a outra extremidade do segmento.

22) Num triângulo isósceles, a altura e a mediana relativas à base aos segmentos coincidentes. Calcule a medida da altura relativa à base BC de um triângulo isósceles de vértices A(5, 8), B(2, 2) e C(8, 2).

23)Sabendo-se que a distância entre A(x,1) e B(7,-11) é 23 +7 o valor de X deve ser:

24)Dado um triângulo cujos vértices possuem coordenadas A(1,5), B(-2,1) e C(4,1) , o produto de seu perímetro por (Ö2 )-1 deve ser:

25)A distância entre A ( cós a ,sen a) e B(sen a , -cos a ) é:

26)O ponto do eixo das abscissas eqüidistantes aos pontos P(-2,2) e Q(2,6) é:

27) Se A( 2,5) e B( 4,9) são extremidades da altura de um triângulo eqüilátero , a sua área deve ser:

28)Obtenha o ponto da bissetriz dos quadrantes ímpares que eqüidista dos pontos A(1,2) e B(-6,3)


29)Obtenha o ponto da bissetriz dos quadrantes pares que eqüidista dos pontos A(1,6) e B(4,-8)

30)Determine as coordenadas do ponto Q,pertencente ao eixo das ordenadas , sabendo que Q eqüidista dos pontos A(-2,4) e B(5,1)

Gabarito


1) isósceles 16)m=4
2) m = 4 + ou m = 4 – 17) 2
3) dOM = 3 18) 5
4) escaleno 19)±2Ö
5) 13 a 20)-2 ou 5
6) 3 21)(8,-2)
7) 10 22)6
8) 4 23)-2
9) 30 24)8Ö2
10) ( 3, 0 ) 25)2
11) isósceles e não retângulo 26)4
12) isósceles 27)60Ö15
13) (2; -3) 28)-10/3
14) 3 29)43/34
15) 10 30)(0,-1)

6 comentários: