terça-feira, 30 de novembro de 2010

Que importância têm os números imaginários na nossa vida?

Apesar de se provar a existência dos números complexos, eles continuam a ser estranhos para nós, pois têm menos relação com o mundo real que os outros números já nossos conhecidos. Um número imaginário não serve para medir a quantidade de água num copo nem para contar o número de dedos que temos! No entanto, existem algumas medidas no nosso mundo onde os números imaginários são medidores perfeitos. Um campo eletromagnético é um exemplo: tem uma componente elétrica e outra magnética e por isso, é preciso um par de números reais para o descrever. Este par pode ser visto como um número complexo e encontramos, assim, uma aplicação direta na Física, para a estranha regra da multiplicação de números complexos.Existem poucas aplicações diretas dos números complexos no dia-a-dia. No entanto, há muitas aplicações indiretas.Muitas propriedades dos números reais só se tornaram conhecidas quando estes foram vistos como parte do Conjunto dos Números Complexos.
É como tentar perceber uma sombra. Uma sombra pertence a um mundo a duas dimensões. Portanto, só lhe é aplicável conceitos que utilizem duas dimensões.No entanto, pensarmos no objeto de três dimensões que a provoca poderá ajudar-nos a perceber certas propriedades do mundo a duas dimensões, apesar de não haver aplicação direta de um mundo no outro.Da mesma forma, mesmos não existindo aplicação direta entre o mundo real e os números complexos, estes poderão ajudar-nos a compreender muita coisa do nosso mundo.

Como me tornei professor

Durante o Ensino Médio, antigo segundo grau, me propus a fazer o curso de exatas pois tinha bastante facilidade com números e o privilégio de ter tido aulas com extraordinários professores desta área.Todos diziam que o importante era ter uma profissão,e a que mais eu desejava era a engenharia. Na época de vestibular,minha falecida mãe queria que eu tentasse medicina, mas sempre tive muitos problemas com sangue e sem pestanejar prestei o exame para engenharia.Prestei o vestibular num momento de muitas mudanças com a queda do muro de Berlim, a ruptura da União Soviética, a Guerra do Golfo e o Impeachment do Collor. O curso de engenharia estava de vento em poupa , quando surge a doença em minha mãe, um cancer de ovário que a levou em 9 meses. Nove meses mais tarde surge também a doença em meu pai , um cancer de fígado , que o levou em 3 meses. Quando, no olho deste furacão todo , meu professor de cálculo diferencial integral , me diz que eu não seria feliz como engenheiro , pois na visão dele , eu tinha muita facilidade para ensinar e aí troquei de curso, fui para a licenciatura.
Trabalhava na época em comércio e na faculdade, sempre surgia oportunidades de lecionar.Quando uma amiga chegou em mim e disse “ Rogério quer umas aulinhas de matemática na rede pública estadual”?Eu disse que sim !!!!Não tinha nenhuma experiência no magistério.Fui para a entrevista com a diretora com fé e coragem e ela me atribuiu as aulas.Ali eu descobri o que gosto e sei fazer de melhor: ensinar. A partir daí também ingressei na rede particular de ensino.Três anos após passei no concurso público para professor e me efetivei dois anos mais tarde.Dei aula para praticamente todas as turmas de Ensino Fundamental e Médio .
A memória das minhas experiências como aluno tem muito a dizer acerca do que penso sobre a escola, sobre o currículo e até sobre o modo de lidarmos com os alunos, ainda que reconheçamos que o tempo de agora é outro, que a estrutura familiar mudou, que com o advento de novas tecnologias como a informática, o mundo ficou muito mais competitivo e automático. Mesmo que recuássemos mais no tempo, a escola do passado é uma referência a que nos apegamos a partir da qual, de modo mais consciente ou menos, avaliamos e examinamos a escola de hoje, julgamos positiva ou negativamente a escola de hoje.
Essa memória que ainda nos direciona na nossa prática de ensino pelos caminhos que seguimos e pelos caminhos que evitamos. Isso tem a ver com cada uma de nossas escolhas didáticas, os recursos de que lançamos mão, o modo que organizamos a aula .Trata-se portanto de uma memória involuntária e mesmo inconfessada ou esquecida, por paradoxal que pareça, mas que incorporamos ao tomarmos parte de uma tradição ,reconhecemos que, por mais que a escola tenha mudado, que os tempos afinal são outros, a instituição escola mantém ainda vários traços do que ela era quando fui aluno.
Já perdi a conta das vezes que me perguntaram: “Por que você escolheu ser professor?” Quase sempre respondo que é porque vejo nesta profissão um caminho para melhorar o mundo que me cerca. De outro modo: vejo no “ser professor” a opção político-profissional que pode potencializar o meu inconformismo diante de coisas como a injustiça, a falta de liberdade e a falta de respeito.
Acredito que os pilares do meu ser professor possam ser:

O domínio específico (professor de matemática precisa saber matemática), o qual deve garantir ao docente sólida base teórico-conceitual, voltada para a compreensão da área de conhecimento que escolheu para fazer o percurso formativo, na condição de pessoa, trabalhador, cidadão, sujeito social.
O domínio metodológico, voltado para o saber ensinar, saber pesquisar e saber mobilizar informações e conhecimentos específicos e correlatos para solucionar problemas humanos e sociais verificados no entorno em que atua.
O domínio ético, o qual imprime propósito e sentido político ao “que fazer” docente ao justificar o trabalho no magistério na perspectiva de formar identidades e subjetividades de sujeitos sociais compromissados com a própria história, a ser pautada no desafio de transformar para melhor a realidade.
Esses domínios contribuiram para que eu tivesse ao meu ver, um professor profissionalmente melhor preparado, plugado com os acontecimentos do dia dia e sempre interessado com novas estratégias de ensino.
A aproximadamente dois anos ingressei num curso de especialização em educação matemática e ao terminar inseri-me no programa de mestrado com o foco em aperfeiçoar-me e buscar pesquisas que possam contribuir de forma significativa na minha prática docente.

O ser docente

Ao refletirmos sobre o ser docente carregamos diversos conceitos e uma complexidade de concepções desse ser, que construímos ao longo do nosso ofício. Faz-se necessário refletir sobre a imagem e a função do professor ao longo do tempo, principalmente nos dias atuais.
Esta situação abarca a crise da profissão docente, que vem sendo bastante analisada e discutida pelos teóricos contemporâneos. Os professores “práticos”, que produzem teses a partir da análise das suas escolas, suas práticas ou seus alunos, são questionados sobre a validade deste trabalho. Porém, na maioria das vezes estes docentes são os que mais se preocupam com a qualidade da educação de seus alunos. O profissional da educação deve ter consciência sobre as suas práticas para agir frente a elas, permitindo assim a formação de um conjunto de características específicas do ser professor, que devem ser contextualizadas, abrangendo o pedagógico, o profissional e o sócio-cultural. Ocasionando assim a indefinição da real função do professor, pois as exigências frente à profissão abrangem aspectos de ensino-aprendizagem, de cuidados à infância, de higiene, de saúde, de administração escolar, de respeito e trabalho com os diferentes contextos sociais, econômicos e culturais, bem como com as diferentes estruturas familiares de hoje.

O início da Geometria Analítica

Em 1637, o matemático e filósofo francês Renée Descartes publicou seu
grande trabalho O Discurso sobre o Método, em que são estabelecidas asbases filosóficas de seu método para o estudo das ciências, o chamado método cartesiano, até hoje presente na organização do conhecimento em muitas áreas. No apêndice, Descartes ilustra o seu método apresentando a “Géométrie”, que foi o passo inicial no estabelecimento de relações mais estreitas entre a Álgebra e a Geometria. O trabalho contém uma teoria para equações algébricasassociadas a curvas planas – por exemplo, equações de segundo grau associadas a parábolas. Alguns anos mais tarde, um outro matemático francês, Pierre Fermat, publicou um trabalho onde também relacionou equações a retas, às curvas que chamamos cônicas e a outras curvas até então pouco conhecidas. Tem-se registros de que as idéias iniciais de Fermat sobre a Geometria Analítica são, na verdade, anteriores ao trabalho de Descartes, mas esses registros só foram encontrados e publicados em 1769, após a sua morte. A Geometria Analítica, trata, portanto, desde a sua origem, das relações entre as equações algébricas e os objetos geométricos, buscando a simplificação técnica dos problemas geométricos e a interpretação geométrica dos resultados obtidos nos cálculos algébricos. Os cálculos e a descrição dos objetos geométricos ficam mais simples com os recursos algébricos da teoria das matrizes associados aos processos de resolução de equações.
As técnicas da Geometria Analítica desempenham um papel fundamental ainda hoje, por exemplo, no desenvolvimento da Computação Gráfica. As telas dos nossos computadores são modelos da estrutura do plano cartesiano com um número finito de pontos, que é sempre mencionado quando escolhemos a configuração da tela. Aumentando o número de pontos, melhoramos a qualidade da imagem do monitor ou da impressão dessa imagem. Nas muitas utilizações de recursos de imagens, como na tomografia ou na localização por satélite, essa organização é fundamental para uma interpretação precisa dos resultados obtidos.

Uma nova forma de ensinar Geometria

Ao se fazer uma análise das possibilidades de conexão entre a geometria e as capacidades e habilidades do aluno, argumenta-se que o processo de ensino-aprendizagem, moldados sobre as potencialidades e inclinações, conduz a criar ambientes educacionais que estimulem o potencial individual, assim como no grupo. A inteligência lógico-matemática relaciona-se com a geometria como um caminho que leva o aluno a desenvolver o pensamento e a compreensão para alcançar o nível mais alto de uma teoria formal, permitindo que ele passe do estágio das operações concretas para o estágio das operações abstratas, e assim, para a axiomatização da geometria. É possível desenvolver o conhecimento geométrico através de diferentes representações, como expressão escrita, pictórica, oral e visual e integrar os aspectos intuitivos e experimentais.
Assim como referido na introdução, o ensino da matemática para o estudante do Ensino Médio de hoje apresenta um aridez onde se compõe uma sofisticação teórica intransponível, onde ele (o aluno) somente retêm a impressão de estudar algo inútil e complexo, cercado de uma fraseologia potencialmente desanimadora. Este processo de desertificação conceitual acaba sendo culpado de grande parte do desinteresse, dos maus resultados e do sono que os alunos sentem na sala de aula; isto porque os alunos não compreendem a relevância e o significado do que lhes é ensinado e, segundo Ausubel, carece de concretude ou realidade significativa. A apresentação dos conceitos apenas predispõe ao sucesso ou fracasso de sua memorização, sem que concorram forças agregativas positivas operacionais para estes conhecimentos.